. С 1973 по 1977 г. трудился в санатории «Юг» (Сочи): сначала врачом-ординатором, затем заместителем главного врача по медицинской части; с 1977 по 1992 г. — в системе МВД: сначала заместителем начальника по медицинской части санатория «Салют», затем начальником санатория «Искра» (оба — Сочи); с 1992 по 2011 г. был начальником ФГУ «Центральный клинический санаторий им. Ф.Э. Дзержинского ФСБ России» (Сочи).

Приоритетные направления научной и образовательной деятельности А.Т. Быкова: проблемы профилактики социально значимых хронических неинфекционных заболеваний, оценка резервов здоровья, выявление ранних доклинических признаков формирующейся патологии, разработка эффективных программ укрепления здоровья и повышения устойчивости организма человека к воздействию неблагоприятных факторов среды с преимущественным использованием целебных природных, климатических и бальнеологических факторов курортов Краснодарского края, в частности Сочи.

Научные исследования А.Т. Быкова и разработанная им система восстановления адаптационных резервов и повышения устойчивости организма к факторам, детерминирующим здоровье, явились существенным вкладом в научную работу коллектива авторов, отмеченную премией Правительства Российской Федерации в 1998 г. в области науки и техники. По существу, санаторий им. Ф.Э. Дзержинского стал научно-методическим центром в области восстановительной медицины и санаторно-курортного дела не только в Сочи, но и в России в целом, а также лидером в реализации современных технологий сохранения и восстановления здоровья граждан России.

Впервые в биомедицине под руководством А.Т. Быкова изобретен и запатентован аппаратно-программный комплекс моделирования природных магнитных бурь и создана система защиты пациентов от их воздействия, что внесло существенный вклад в профилактику осложнений хронических заболеваний, вызванных геомагнитными бурями.

А.Т. Быков является членом ученого совета ФГБОУ ВО КубГМУ Минздрава России, редакционного совета журналов «Вопросы курортологии, физиотерапии и лечебной физической культуры», «Вестник восстановительной медицины», «Лечебное питание», «Экология человека», «Вестник реабилитологии». А.Т. Быков — автор 347 научных работ, в том числе 15 монографий, 3 патентов Российской Федерации на изобретения и многочисленных статей в научных журналах, индексируемых в базе данных Scopus и включенных в Перечень ведущих периодических изданий Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации. Под его научным руководством и консультированием защищено 22 кандидатских и 13 докторских диссертаций.

А.Т. Быков — лауреат премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники (1998 г.), премии администрации Краснодарского края в области науки (2014 г.), награжден орденом Почета (1999 г.), медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2005 г.), медалью «Герой труда Кубани» (2007 г.).